Question

4．下列算式中，①（-2016）²；②（-2）⁵；③-3²⁰¹⁶；④4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）；⑤3024÷（-36）-2016；⑥（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）；计算结果是负数的有（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 根据有理数的乘方，以及有理数的混合运算的运算方法，判断出计算结果是负数的有几个即可．

解答 解：①（-2016）²＞0；
②（-2）⁵＜0；
③-3²⁰¹⁶＜0；
④4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）
=$\frac{1}{4}$+1
=1$\frac{1}{4}$
∴4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）＞0；
⑤3024÷（-36）-2016
=-84-2016
=-2100
∴3024÷（-36）-2016＜0；
⑥（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）
=-8-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{2}$
=-7$\frac{1}{3}$
∴（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）＜0．
∴计算结果是负数的有4个：②、③、⑤、⑥．
故选：B．

点评 此题主要考查了有理数的乘方，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．