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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cmBC=12cm,点P从点A出发沿AB1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC2cm/s的速度向点C移动,几秒种后DPQ的面积为31cm2

【答案】运动1秒或5秒后DPQ的面积为31cm2

【解析】

设运动x秒钟后DPQ的面积为31cm2,则AP=xcmBP=6-xcmBQ=2xcmCQ=12-2xcm,利用分割图形求面积法结合DPQ的面积为31cm2,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出结论

解:设运动x秒钟后DPQ的面积为31cm2,则AP=xcmBP=6-xcmBQ=2xcmCQ=12-2xcm

SDPQ=S矩形ABCD-SADP-SCDQ-SBPQ

=ABBC-ADAP-CDCQ-BPBQ

=6×12-×12x-×612-2x-6-x2x

=x2-6x+36=31

解得:x1=1x2=5

答:运动1秒或5秒后DPQ的面积为31cm2

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商品

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