Question

【题目】如图，是圆的直径，是弦，四边形是平行四边形，与相交于点，下列结论错误的是（　　）

A. B. C. D. 平分

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用圆周角定理得到∠ACD＝90°，再根据平行四边形的性质得到CD∥OB，CD＝0B，则可求出∠A＝30°，在Rt△AOP中利用含30度的直角三角形三边的关系，可对A选项进行判断；利用OP∥CD，CD⊥AC可对C选项进行判断；利用垂径可判断OP为△ACD的中位线，则CD＝20P，原式可対B选项进行判断；同时得到OB＝2OP，则可对D选项进行判断.

解：∵为直径，

∴，

∵四边形为平行四边形，

∴，，

在中，，

∴，

在中，，所以A选项的结论错误；

∵，，

∴，所以C选项的结论正确；

∴，

∴为的中位线，

∴，所以B选项的结论正确；

∴，

∴平分，所以D选项的结论正确．

故选：A．