Question

【题目】某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：

（1）此次抽样调查了 名学生，条形统计图中m＝ ，n＝ ；

（2）请将条形统计图补全；

（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封；

（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？

Answer 1

【答案】（1）500，225，25；（2）补全图形见解析；（3）425；（4）全地区给老师投过信件的学生约有60500名.

【解析】

(1)由B选项人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以对应百分比可得m、n的值；

(2)先求出C选项的人数，继而可补全图形；

(3)各选项次数乘以对应人数，再求和即可得；

(4)利用样本估计总体思想求解可得.

(1)此次调查的总人数为150÷30%＝500(人)，

则m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，

故答案为：500，225，25；

(2)C选项人数为500×20%＝100(人)，

补全图形如下：

(3)1×150+2×100+3×25＝425，

答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，

故答案为：425；

(4)由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×(1﹣45%)＝60500(名).