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【题目】有四张反面完全相同的纸牌,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.

1)从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是   

2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜.这个游戏公平吗?请用列表法(或画树状图)说明理由.(纸牌用表示)若不公平,请你帮忙修改一下游戏规则,使游戏公平.

【答案】(1) (2)见解析

【解析】

1)直接根据概率公式计算即可.
2)首先列表列出可能的情况,摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种,由概率公式得出概率;得出游戏不公平;关键概率相等修改即可.

解:(1)共有4张牌,正面是中心对称图形的情况有3种,

从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是

故答案为:

2)游戏不公平,理由如下:

列表得:

共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种,即

(两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形)

∴游戏不公平.

修改规则:若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形),则小明获胜,否则小亮获胜.

练习册系列答案
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