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【题目】已知∠ACB=90°,∠CAB=a,且sina=I为内心,则ABC的内切圆半径rBIC的外接圆半径R之比为(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

IDACD,△CIB外接圆的圆心为O,作OEBCE,交直线IDF,连接OC,求出直角三角形ABC的内切圆半径,由勾股定理得出方程,求出△BIC的外接圆半径R,即可得出结果.

IDACD,△CIB外接圆的圆心为O,作OEBCE,交直线IDF,连接OC,如图所示:

∵∠ACB=90°,∠CAB=a,且sina=

AB=5bBC=4b,则AC=3b

∴△ABC的内切圆的半径

IRtABC的内心,

CD=ID=CG=b

OEBC

CE=BE=BC=2b

易得四边形CDFE为矩形,

EF=CD=bDF=CE=2b

IF=2b-b=b

OE=x,⊙O的半径为R,则OF=x+bOC=OI=R

RtOCE中,x+2b=R①,

RtOIF中,(x+b+b=R②,

-①得:2ax=2a,解得x=a

∴△ABC的内切圆半径r与△BIC的外接圆半径R之比=

故选:B

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1)求该公司每年的国内和国外销售的总利润w(万元)与国内销售量x(万件)的函数关系式,并指出x的取值范围.

2)该公司每年的国内国外销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值是多少?

3)该公司计划在国外销售不低于5万件,并从国内销售的每件产品中捐出2m5≤m≤10)元给希望工程,从国外销售的每件产品中捐出m元给希望工程,若这时国内国外销售的最大总利润为393万元,求m的值.

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________,________°;

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⑶当时,直接写出的值.

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1)求证:AB=BE

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