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如图,在直线l上平放有3个面积相等的矩形,其高分别为2m,3m,6m,现作一平行于l的直线m,使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形的面积,则l,m之间的距离应为
1m
1m
分析:设三个矩形的长是am、bm、cm,得出2a=3b=6c,求出b=
2
3
a,c=
1
3
a,设l、m之间的距离是xm,得出方程ax+bx+cx=2a,把b、c的值代入求出方程的解即可.
解答:解:设三个矩形的长是am、bm、cm,
则2a=3b=6c,
解得:b=
2
3
a,c=
1
3
a,
设l、m之间的距离是xm,
则ax+bx+cx=2a,
即ax+
2
3
ax+
1
3
ax=2a,
解得:x=1.
故答案为:1m.
点评:本题考查了矩形的性质的应用,关键是把实际问题转化成数学问题,主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力,题型较好,有一定的难度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求直线EC解析式;
②在①中,设BD与CE的交点为P,若点P,B在抛物线y=x2+bx+c上,求b,c的值;
③若将纸片沿直线l对折,点B落在坐标轴上的点F处,l与BF的交点为Q,若点Q在②的抛物线上,求l的解析式.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点A恰好落在对角线AC上的F点处,已知AE=4,OC=5,双曲线y=
k
x
经过点F,则k=
80
5
81
80
5
81

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直线l上平放有3个面积相等的矩形,其高分别为2m,3m,6m.现作一平行于l的直线m,使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形面积,求l,m之间的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,在直线l上平放有3个面积相等的矩形,其高分别为2m,3m,6m,现作一平行于l的直线m,使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形的面积,则l,m之间的距离应为________.

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