Question

如果一个三角形一边的平方为2（m²+1），其余两边分别为m-1，m+1，那么这个三角形是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、等腰三角

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：求出其余两边的平方和，根据勾股定理的逆定理得出即可．

解答：解：∵三角形其余两边分别为m-1，m+1，
∴（m-1）²+（m+1）²=m²-2m+1+m²+2m+1=2（m²+1），
∵三角形一边的平方为2（m²+1），
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．