Question

方程2x²+px-q=0的两根是-4，2，则p+q的值是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系知x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，据此可以求得p、q的值，然后将其代入p+q即可求值．

解答：解：∵方程2x²+px-q=0的两根是-4，2，
∴-4+2=-

p

2

，即p=4；-4×2=-

q

2

，即q=16，
∴p+q=4+16=20．
故答案为：20．

点评：本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．