Question

【题目】为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：

用水量	单价
不超过6m3 的部分	2元/ m3
超过6m3不超过10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3

譬如：某用户2月份用水9m3，则应缴水费：2×6+4×(9－6)=24(元)

(1)某用户3月用水15 m3应缴水费多少元？

(2) 已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量；

(3) 如果该用户5、6月份共用水20m3 （6月份用水量超过5月份用水量），共交水费64元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）应收水费68元．（2）该户4月份用水8m3；（3）5月份用水8m3，6月份用水量为12m3．

【解析】试题分析：（1）不超过6m3，单价为2元，超出超出6m3不超出10m3的部分，单价为4元/m3，超出10m3的部分，单价为8元/m3，根据水费=单价×数量即可求得应收水费；

（2）可以首先求出当用水10m3时的费用为2×6+4×4=28元，根据该户居民4月份交水费20元，即可得出该户4月份用水超过6m3不超过10m3，进而列出方程即可；

（3）应分情况讨论：5月份不超过6m3，6月份10立方米以上；或5月份超过6m3，在6-10立方米之间；以及5月份在10m3以上分别分析即可得出答案．

试题解析：（1）应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（15﹣10）=68元．

（2）∵该用户4月份交水费20元，20＜28，

∴设该户居民4月份用水xm3 （x＜10），

根据题意得出： 6×2+4×（x﹣6）=20，

解得：x=8；

故该户4月份用水8m3；

（3）①当5月份用水不超过6m3时，设5月份用水xm3，则6月份用水（20﹣x）m3，

根据题意得出：2x+2×6+4×4+8（20﹣x﹣10）=64，

解之得：x=＞6，不符合题意舍去．

②当5月份用水超过6m3时，但不超过10m3时，设5月份用水xm3，

则2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8×（20﹣10﹣x）=64

解之得：x=8＜10符合题意．

③当5月份用水超过10m3时，根据6月份用水量超过5月份用水量，

故不合题意．

所以5月份用水8m3，6月份用水量为12m3．