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【题目】如图,△ABE△ADC△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数为__度.

【答案】80

【解析】

先根据三角形的内角和定理易计算出∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,根据折叠的性质得到∠1=∠BAE=140°,∠E=∠3=15°,∠ACD=∠E=15°,可计算出∠EAC,然后根据∠α+∠E=∠EAC+∠ACD,即可得到∠α=∠EAC.

设∠3=3x,则∠1=28x,∠2=5x,

∵∠1+∠2+∠3=180°,

∴28x+5x+3x=180°,解得x=5°,

∴∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,

∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的,

∴∠1=∠BAE=140°,∠E=∠3=15°,

∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°,

又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的,

∴∠ACD=∠E=15°,

而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD,

∴∠α=∠EAC=80°.

故答案为:80°.

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(1)直接写出y与x之间的函数解析式;

(2)分别求第10天和第15天的销售额;

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裁法一

裁法二

裁法三

A型板材块数

1

2

0

B型板材块数

2

M

N

设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的AB两种型号的板材刚好够用.

1)上表中,m= n=

2)分别求出yxzx的函数关系式;

3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Qx的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?

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A.20海里
B.40海里
C.20 海里
D.40 海里

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