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【题目】如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,D. E. H分别在ABACBC,连接DEDH,FDH上一点,已知∠1+3=180°

(1)求证:∠CEF=EAD

(2)DH平分∠BDE,2=α,求∠3的度数.(α表示).

【答案】1)证明见解析;(290+ α.

【解析】

1)根据平行线的判定和性质解答即可;

2)根据平行线的性质解答即可.

(1)∵∠3+DFE=180°,1+3=180°

∴∠DFE=1

ABEF

∴∠CEF=EAD

(2)ABEF

∴∠2+BDE=180°

又∵∠2=α

∴∠BDE=180°α

又∵DH平分∠BDE

∴∠1=BDE= (180°α)

∴∠3=180° (180°α)=90+ α

练习册系列答案
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A.(
B.( ,﹣
C.(2017,
D.(2017,﹣

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(2)拓展探究
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(3)解决问题
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A.8
B.9
C.10
D.11

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2)当t=   时,线段PQ平分四边形OABC的面积;

3)在整个运动过程中,当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时,求该平行四边形的面积.

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A. B. 5C. 6D. 9

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