精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.

【答案】解:在△BCD中,BC=20cm,CD=16cm,BD=12cm,

∵BD2+DC2=BC2

∴△BCD中是直角三角形,∠BDC=90°,

设AD=x,则AC=x+12,

在Rt△ADC中,∵AC2=AD2+DC2

∴x2+162=(x+12)2

解得:

∴△ABC的周长为:( +12)×2+20= cm.


【解析】根据勾股定理的逆定理BD2+DC2=BC2,得到△BCD中是直角三角形,∠BDC=90°,根据勾股定理得到在Rt△ADC中,∵AC2=AD2+DC2,求出△ABC的周长.
【考点精析】认真审题,首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2),还要掌握勾股定理的逆定理(如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形)的相关知识才是答题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的中线,是线段上一点(不与点重合).于点,连结

(1)如图1,当点重合时,求证:四边形是平行四边形;

(2)如图2,当点不与重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3,延长于点,若,且

的度数;

时,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明用30厘米的铁丝围成一斜边等于13厘米的直角三角形,设该直角三角形一直角边长x厘米,根据题意列方程为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件使其成为菱形(只填一个即可).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为(
A.102×105
B.10.2×106
C.1.02×106
D.1.02×107

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用一个x的值说明“|x|=x”是错误的,这个值可以是x=______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次函数y=2x﹣1一定不经过第________象限.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】先化简,再求值:(6a2-16a-5a2-3a+2),其中a2-a-7=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩.将536.5用科学记数法可表示为(
A.0.5365×103
B.5.365×102
C.53.65×10
D.536.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案