【题目】如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.
【答案】解:在△BCD中,BC=20cm,CD=16cm,BD=12cm,
∵BD2+DC2=BC2,
∴△BCD中是直角三角形,∠BDC=90°,
设AD=x,则AC=x+12,
在Rt△ADC中,∵AC2=AD2+DC2,
∴x2+162=(x+12)2,
解得: .
∴△ABC的周长为:( +12)×2+20= cm.
【解析】根据勾股定理的逆定理BD2+DC2=BC2,得到△BCD中是直角三角形,∠BDC=90°,根据勾股定理得到在Rt△ADC中,∵AC2=AD2+DC2,求出△ABC的周长.
【考点精析】认真审题,首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2),还要掌握勾股定理的逆定理(如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形)的相关知识才是答题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是的中线,是线段上一点(不与点重合).交于点,,连结.
(1)如图1,当点与重合时,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,当点不与重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长交于点,若,且.
①求的度数;
②当,时,求的长.
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【题目】国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为( )
A.102×105
B.10.2×106
C.1.02×106
D.1.02×107
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【题目】位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩.将536.5用科学记数法可表示为( )
A.0.5365×103
B.5.365×102
C.53.65×10
D.536.5
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