[题目]如图.点D在半圆O上.半径OB＝2.AD＝10.点C在弧BD上移动.连接AC.H是AC上一点.∠DHC＝90°.连接BH.点C在移动的过程中.BH的最小值是( )A. 5B. 6C. 7D. 8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点D在半圆O上，半径OB＝2，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　）

A. 5B. 6C. 7D. 8

【答案】D

【解析】

如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BM．由题意点H在以M为圆心，MD为半径的⊙M上，推出当M、H、B共线时，BH的值最小；

解：如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BM．

∵DH⊥AC，

∴∠AHD＝90°，

∴点H在以M为圆心，MD为半径的⊙M上，

∴当M、H、B共线时，BH的值最小，

∵AB是直径，

∴∠ADB＝90°，

∴BD＝＝12，

BM＝＝13，

∴BH的最小值为BM﹣MH＝13﹣5＝8．

故选：D．

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