如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于（ ）
A．10cm B．8cm C．5cm D．2.5cm
C【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理．
【专题】探究型．
【分析】连接AD，先由三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质可得出∠DAB的度数，根据线段垂直平分线的性质可求出AD的长及∠DAC的度数，最后由直角三角形的性质即可求出AC的长．
【解答】解：连接AD，
∵DE是线段AB的垂直平分线，BD=10，∠B=15°，
∴AD=BD=10，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=
AD=5cm．
故选C．
【点评】本题考查的是直角三角形的性质及线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分的性质是解答此题的关键．
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．则以下4个结论：①AB=AC；②∠EBC=
；③AE=CE；④∠EBC=
中正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
阅读下面材料：
小明遇到下面一个问题：如图1所示，AD是△ABC的角平分线，AB=m，AC=n，求
的值．
小明发现，分别过B，C作直线AD的垂线，垂足分别为E，F．通过推理计算，可以解决问题（如图2）．请回答，= ．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，四边形ABCD中，AB=2，BC=6，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，CD⊥BD．AC与BD相交于点O．
（1）
= ．
（2）tan∠DCO= ．
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）3÷（
）2
2，其中a=
，b=
．
B．
C．
D．
）÷
，再从﹣2≤a≤2中选一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．