Question

【题目】为了预防“流感“，某学校对教室采用熏法进行消毒，已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例；药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）已知药物点燃后6分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为15毫克．

（1）分别求出这两个函数的表达式：

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于3毫克时对人体没有危害，那么此次消毒后经过多长时间学生才可以安全进入教室？

Answer 1

【答案】（1）正比例函数的解析式为y＝x，反比例函数的解析式为：y＝；

（2）此次消毒后经过30分钟学生才可以安全进入教室．

【解析】

（1）设正比例函数解析式为：，反比例函数的解析式为：，再将（6，15）分别代入解析式即可；

（2）将y＝3代入反比例函数解析式即可求出经过多长时间学生才可以安全进入教室.

解：（1）设正比例函数解析式为：，反比例函数的解析式为：

∵正比例函数的图象经过点（6，15），

∴

解得：

∴正比例函数的解析式为y＝x，

∵反比例函数的图象经过点（6，15），

∴

解得：

∴反比例函数的解析式为：y＝；

（2）把y＝3代入y＝中得x＝30，

∴此次消毒后经过30分钟学生才可以安全进入教室．