Question

【题目】新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是________名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是________，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为____；

（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）54°，见解析；（3）75；（4）树状图见解析，

【解析】

（1）条形统计图中知B级12名，扇形统计图知B级占比30%，可得总人数；

（2）计算出A级所占百分比，再乘以360°即可；

（3）用A级所占百分比乘以全校总人数即可；

（4）根据概率的计算公式进行计算即可．

（1）∵条形统计图知B级的频数为12，扇形统计图中B级的百分比为30%，

∴12÷30%＝40（名）；

（2）∵A组的频数为6，

∴A级的扇形圆心角α的度数为：×360°＝54°．

∵C级频数为：40－6－12－8＝14（人），据此补条形图；

（3）该校八年级学生中成绩为优秀的有：

（4）画树状图得

∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，∴选中小明的概率为＝