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    如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
    （1）试说明：AE∥CF；
    (2) 连接AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．
    　　
    （1）见解析
    （2）四边形AFCE是平行四边形.
    （1）根据平行四边形的性质即可证得△ABE≌△CDF，得∠AEB=∠CFD，即可得∠AEF=∠CFE，根据平行线的判定即可证得结论；
    由（1）的结论可知AE∥CF，AE=CF，根据平行四边形的判定定理即可证得结论。
    练习册系列答案
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    如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个多边形是____________。

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    如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使 。设。

    （1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
    （2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求平行四边形 的面积（用含的代数式表示）；
    （3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，直接写出相应的的取值范围。

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    顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是_____________。

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    如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为（   ）
    A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．30 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值。                                                                     
                                      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

    ⑴求证：四边形BCEF是菱形；
    ⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

    ⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
    ⑵若AB=7，DE=8，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，四边形中，，，，且，
    试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；

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