Question

【题目】某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的初三年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图．已知从左至右第一组的人数为12名．请根据所给的信息回答：

（1）被抽取调查的学生人数为 名；

（2）从左至右第五组的频率是 ；

（3）假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为 元；

（4）以第（3）小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）0.15；（3）31.5；（4）不合理，因为所抽取的样本不是从该地区中随机抽取的，所以对该地区全体学生不具有代表性

【解析】

（1）根据总数＝频数÷频率进行计算；

（2）用1减去其余各组的频率和即可回答；

（3）根据加权平均数的求法进行计算；

（4）不合理，因为样本不具有代表性．

解：（1）被抽取调查的学生人数为：12÷（0.01×10）＝120名；

（2）第5组的频率＝1（0.010+0.020+0.030+0.025）×10＝0.15；

（3）被抽取学生春游的最低平均消费额为：（10×0.01＋20×0.02＋30×0.03＋40×0.025＋50×）×10＝31.5元；

（4）不合理，因为所抽取的样本不是从该地区中随机抽取的，所以对该地区全体学生不具有代表性．