Question

【题目】如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为（ ）

A. aB. aC. aD. a

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1=C1C，总结规律，根据规律解答．

∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，

∴四边形A1C1CD1为平行四边形，

∴A1D1=C1C=a=a，

同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形，

∴A2D2=C1C2=a=a，

……

∴线段AnDn=a，

故答案为：a．