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【题目】某市教育局为了了解线上教学对视力影响,对参加2020年中考的50000名初中毕业生回校后立即进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:

1)在频数分布表中,a的值为________,b的值为________,并将频数分布直方图补充完整.

2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围内?

3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,求视力正常的人数占被统计人数的百分比,并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生人数.

【答案】1600.05,条形统计图见详解;

24.6x4.9

335%17500

【解析】

1)由频数分布表利用4.0x4.3的频数÷频率,就可求出抽查的学生人数;再根据频数=总数×频率,列式计算可求出a的值,再利用频率=频数÷总数可求出b的值;然后补全频数分布直方图.

2)利用中位数的定义可得到甲同学的视力情况的中位数.

3)由表中数据可得到视力正常的人数占被统计人数的百分比,再利用全市初中毕业生的总人数×视力正常的人数占被统计人数的百分比,列式计算可求解.

解:(1)抽取的学生人数为:20÷0.1200

a200×0.360b10÷2000.05

故答案为:600.05

补全频数分布直方图如下.

2)解:一共有200个数据,从小到大排列第100个数和第101个数都是4.6x4.9

∴由题意可知甲同学的视力情况应在4.6x4.9范围内.

3)解:∵视力在4.9以上(含4.9)均属正常,

∴视力正常的人数占被统计人数的百分比为0.30.050.3535%

∴估计全市初中毕业生中视力正常的学生人数为50000×35%17500人.

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