Question

15．计算题：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{{{（-3）}^2}}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{2}$-1|
（3）$\sqrt{9}-\sqrt{（-6{）^2}}-\root{3}{-27}$
（4）$\root{3}{\frac{27}{8}}$-$\root{3}{1-\frac{189}{64}}$-$\sqrt{1-\frac{31}{256}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根，平方根，以及二次根式性质化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用算术平方根，立方根，以及二次根式性质计算即可得到结果；
（4）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4-3+3$\sqrt{3}$-3=3$\sqrt{3}$-2；
（2）原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-2；
（3）原式=3-6+3=0；
（4）原式=$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{4}$-$\frac{15}{16}$=$\frac{29}{16}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．