Question

如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？

Answer 1

考点：多边形内角与外角,三角形内角和定理

专题：

分析：（1）利用四边形的内角和定理即可求解；
（2）利用垂直的定义和三角形的内角和定理求解；
（3）根据（1）和（2）的结果即可求解．

解答：解：（1）∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PEO=∠OFP=90°，
∴∠EPF=360°-90°-90°-45°=135°；
（2））∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PEO=∠OFP=90°，
又∵∠OGF=∠PGE，
∴∠P=∠O；
（3）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．

点评：考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式关系，正确理解内角和定理是关键．