某化学实验室分两批共购进了一些纯酒精.第一批用了72元.第二批用了40元．已知第一批购进纯酒精的重量是第二批的32倍.且进价比第二批每千克多2元．(1)问第一批纯酒精和第二批纯酒精的进货量分别是多少?(2)某化学工程师为了调配一定浓度的酒精.进行了如下操作:在一个盛满8kg的纯酒精容器中.第一次倒出若干千克� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某化学实验室分两批共购进了一些纯酒精，第一批用了72元，第二批用了40元．已知第一批购进纯酒精的重量是第二批的

倍，且进价比第二批每千克多2元．
（1）问第一批纯酒精和第二批纯酒精的进货量分别是多少？
（2）某化学工程师为了调配一定浓度的酒精，进行了如下操作：在一个盛满8kg的纯酒精容器中，第一次倒出若干千克后，用水加满，第二次又倒出同样多的质量，再用水加满，这时容器内剩下的纯酒精是原来的

，问第一次倒出酒精多少升？

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）根据第一批购进纯酒精的重量是第二批的

倍，且进价比第二批每千克多2元，得出等量关系，进而求出即可；
（2）分别表示出两次酒精倒出的重量，进而求出即可．

解答：解：（1）设第一批纯酒精的进货量为xkg，则第二批纯酒精的进货量是

xkg，根据题意可得：

+2，
解得：x=4，
检验得：x=4是原方程的根．
则

x=6，
答：第一批纯酒精的进货量为4kg，则第二批纯酒精的进货量是6kg；

（2）设第一次倒出酒精y升，根据题意可得：
8-y-

8-y

•y=8×

，
解得：y₁=3，y₂=13（不合题意舍去），
答：第一次倒出酒精3升．

点评：此题主要考查了分式方程以及一元二次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．

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．

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计算：

a-1

a-2

．

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