Question

分解因式：
（1）x²-6x-7
（2）x²+6x-7
（3）x²-8x+7
（4）x²+8x+7
（5）x²-5x+6
（6）x²-5x-6
（7）x²+5x-6
（8）x²+5x+6．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解，这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；
可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
（2）利用十字相乘法直接分解因式即可；
（3）利用十字相乘法直接分解因式即可；
（4）利用十字相乘法直接分解因式即可；
（5）利用十字相乘法直接分解因式即可；
（6）利用十字相乘法直接分解因式即可；
（7）利用十字相乘法直接分解因式即可；
（8）利用十字相乘法直接分解因式即可．

解答：解：（1）x²-6x-7=（x-7）（x+1）；

（2）x²+6x-7=（x+7）（x11）；

（3）x²-8x+7=（x-7）（x-1）；

（4）x²+8x+7=（x+7）（x+1）；

（5）x²-5x+6=（x-3）（x-2）；

（6）x²-5x-6=（x-6）（x+1）；
 
（7）x²+5x-6=（x+6）（x-1）；

（8）x²+5x+6=（x+2）（x+3）．

点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．