Question

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的小长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1），然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个边长为10cm的小正方形（阴影部分），假设小长方形的长为y，宽为x，且y＞x，
（1）写出图（1）中y与x的函数关系式；
（2）写出图中（2）y与x的函数关系式；
（3）求出每块瓷砖的长与宽．

Answer 1

考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）观察图形，三个长方形的长的和正好等于其余的长方形的宽的和，然后列式整理即可；
（2）观察图形，两个长方形的宽的和比长方形的长多中间小正方形的边长，然后列式整理即可；
（3）联立组成方程组，然后求解即可．

解答：解：（1）由图1可知，3y=5x，
所以，y=

5

3

x；

（2）由图2可知，2x-y=10，
所以，y=2x-10；

（3）联立

3y=5x 2x-y=10

，
解得

x=30 y=50

．
答：每块瓷砖的长与宽分别为50cm，30cm．

点评：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，仔细观察图形，由拼接成的长方形和正方形得到x、y的关系式是解题的关键．