Question

9．已知a为实数，则下列式子一定有意义的是（　　）

• A． $\sqrt{{a}^{2}+1}$
• B． $\sqrt{a+3}$
• C． $\frac{1}{a-1}$
• D． $\frac{1}{\sqrt{a}}$

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不等于零进行解答．

解答 解：A、在实数范围呢，a²+1≥1，则$\sqrt{{a}^{2}+1}$有意义，故本选项正确；
B、当a+3＜0即a＜-3时，该式子无意义，故本选项错误；
C、当a=1时，分母a-1=0，则该式子无意义，故本选项错误；
D、当a≤0时，该式子无意义，故本选项错误；
故选：A．

点评 本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．注意，二次根式作分母时，要注意不能等于零．