【题目】定义符号max﹛a , b﹜的含义为:当a≥b时, max﹛a , b﹜=a;当a<b时，max﹛a , b﹜=b.如 max﹛2 , -3﹜=2 , max﹛-4 , -2﹜=-2，则max﹛-x2+2x+3 , ｜x｜﹜的最小值是_________.
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【题目】如图，在
中，
，
，
在
内并排
不重叠
放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放 个小正方形纸片．
A. 14个 B. 15个 C. 16个 D. 17个
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【题目】（探索新知）如图1，点
在线段
上，图中共有3条线段：、
、和
，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”.
（1）一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
（深入研究）如图2，点
表示数-10，点
表示数20，若点
从点，以每秒3
的速度向点运动，当点到达点时停止运动，设运动的时间为
秒.
（2）点在运动过程中表示的数为 （用含的代数式表示）；
（3）求为何值时，点是线段的“二倍点”；
（4）同时点
从点的位置开始，以每秒2的速度向点
运动，并与点同时停止.请直接写出点是线段
的“二倍点”时的值.
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【题目】在数轴上，点
，点
分别表示数
，则线段
的长度可以用
表示.
例如：在数轴上点表示5，点表示2，则线段的长表示为
.
（1）若线段的长表示为6，
,则
的值等于____________；
（2）已知数轴上的任意一点
表示的数是
，且
的最小值是4，若
，则
____________；
（3）已知点在点的右边，且
，若
，
，试判断
的符号，说明理由．
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【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到
的位置，连接
，则的长为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 1
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．点P从点A出发，沿AC以每秒1个单位的速度向终点C运动；点Q从点C出发，沿C-B-A以每秒2个单位的速度向终点A运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止．点P、Q同时出发，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）求AB的长．
（2）用含t的代数式表示CP的长．
（3）设点Q到CA的距离为y，求y与t之间的函数关系式．
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【题目】问题背景 如图1，在△ABC中，BC=4，AB=2AC．
问题初探 请写出任意一对满足条件的AB与AC的值：AB= ，AC= ．
问题再探 如图2，在AC右侧作∠CAD=∠B，交BC的延长线于点D，求CD的长．
问题解决 求△ABC的面积的最大值．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）求证：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB=
，AE=4，求CD．
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【题目】“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.
(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
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