Question

3．已知关于a的一元二次方程2a²+8a=k有两个相等的实数根，求关于x的分式方程$\frac{x}{x+1}+k+3=\frac{a+5}{1-x}$的解．

Answer 1

分析 首先根据一元二次方程有两根求出k的值，进而解分式方程即可．

解答 解：∵关于a的一元二次方程2a²+8a=k有两个相等的实数根，
∴△=64+8k=0，
∴k=-8，
∴a₁=a₂=-2，
∴关于x的分式方程为$\frac{x}{x+1}$-5=$\frac{3}{1-x}$，
解得x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x=2．

点评 本题主要考查了根的判别式与解分式方程的知识，解答本题的关键是根据根的判别式的意义求出k的值，此题难度不大．