Question

下列说法正确的有几个（　　）
①经过三个点一定可以作圆；　
②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形；　
③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆；　　
④垂直于弦的直径必平分弦；   
⑤经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆．

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：确定圆的条件

专题：

分析：根据确定圆的条件；不在同一条直线上的三点确定一个圆，可得答案．

解答：解：①经过不在同一条直线上的三点确定一个圆，故①错误；
②任意一个圆一定有内接三角形，一个圆有无数个内接三角形，故②错误；
③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆，故③正确；
④垂直于弦（不过圆心的弦）的直径必平分弦，故④错误；
⑤经过不在同一条直线上的三点确定一个圆，故⑤错误；
故选：C．

点评：本题考查了确定圆的条件，注意一个圆有无数个内接三角形，一个三角形只有一个外接圆．