[题目]如图.已知数轴上点A表示的数为-7.点B表示的数为5.点C到点A.点B的距离相等.动点P从点A出发.以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.设运动的时间为(＞0)秒(1)点C表示的数是．(2)求当等于多少秒时.点P到达点B处．(3)点P表示的数是 (用含有的代数式表示)．(4)求当t等于多少秒时.PC之间的距离为2个单位长度(只列式.不计算)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为－7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒

（1）点C表示的数是_________．

（2）求当等于多少秒时，点P到达点B处．

（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）．

（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度(只列式，不计算）．

【答案】（1）-1；（2）6（3）2t-7(4)2s或4s

【解析】

（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；

（2）根据时间=路程÷速度，可求t的值；

（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；

（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解

解：（1）（-7+5）÷2，

=-2÷2，

=-1．

故点C表示的数是-1．

(2)[5-(-7)]÷2=6；

(3) 2t-7；

(4)因为PC之间的距离为2个单位长度，

所以点P运动到-3或1，即-7+2t=-3或-7+2t=1，

即t=2 或t=4．

故答案为：(1)-1;(2)6;(3)2t-7;(4)2s或4s.

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得∠2=∠3（）

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所以______//_______( )

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设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　　，＝　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：＋　　＝(　　＋　　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

【答案】（1）；；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13

【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展开比较系数可得答案；

（2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；

（3）由题意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．

详解：（1）∵a+b=(m+n)2，

∴a+b=m2+3n2+2mn，

∴a=m2+3n2，b=2mn．

故答案为：m2+3n2，2mn．

（2）设m=1，n=1，

∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．

故答案为4、2、1、1．

（3）由题意，得：

a=m2+3n2，b=2mn

∵4=2mn，且m、n为正整数，

∴m=2，n=1或者m=1，n=2，

∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．

点睛：本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，

□ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

（1）若点D点纵坐标为t，则C点纵坐标为（含t的代数式表示），k的值为；

（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，连接FN，当T在AF上运动时，试判断∠ATH与∠AFN之间的数量关系，并说明理由。

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(1)

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A.
（1+k）2=1
B.
k+ k2=1
C.
+ k+ k2=1
D.
+ （1+k）2=1