Question

19．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与函数y=-2x平行，且经过点（2，4）．
（1）求k，b的值；
（2）把这个一次函数y=kx+b的图象向下平移6个单位长度后，求所得图象的函数关系式；
（3）把这个一次函数y=kx+b的图象向右平移2个单位长度后，求所得图象的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数与y=-2x平行，可求得k的值，再把点（2，4）代入即可求得一次函数的解析式．
（2）根据“上加下减”的原则即可求得；
（3）根据“左加右减”的原则即可求得．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b与y=-2x平行，
∴k=-2，
又∵函数经过点（2，4）
∴4=-4+b，解得：b=8，
∴函数的表达式为y=-2x+8．
（2）由“上加下减”的原则可知：直线y=-2x+8向下平移6个单位长度，得到直线的解析式为：y=-2x+8-6，即y=-2x+2．
（3）由“左加右减”的原则可知：直线y=-2x+8向右平移2个单位，得到直线的解析式为：y=-2（x-2）+8，即y=-2x+12．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的图象与几何变换，熟知待定系数法和平移的原则是解题的关键．