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【题目】如图,在ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线.

(1)求证:ADE≌△CBF;

(2)若∠ADB是直角,请证明四边形BEDF是菱形.

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】(1)由平行四边形性质得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,再由E、F分别为边AB、CD的中点,证AE=CF,根据SAS△ADE≌△CBF.

(2)DFBE平行且相等,证四边形EBFD是平行四边形,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半,可得BF=DF,所以四边形BEDF是菱形.

(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,

∵E、F分别为边AB、CD的中点,

∴AE= AB,CF= CD,

∴AE=CF,

△ADE△CBF

∴△ADE≌△CBF(SAS).

(2)证明:∵E、F分别为边AB、CD的中点,

∴DF= DC,BE=AB,

ABCD中,AB∥CD,AB=CD,

∴DF∥BE,DF=BE,

四边形DEBF为平行四边形,

∵DB⊥BC,

∴∠DBC=90°,

∴△DBC为直角三角形,

∵F为边DC的中点,

∴BF= DC=DF,

四边形DEBF为平行四边形,

四边形DEBF是菱形.

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1)画出A'B'C'

2)若点Pmn)是ABC边上的点,经上述平移后,点P的对应点为P',写出点P'的坐标为______

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时间

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

新加入人数(人)

153

550

653

b

725

累计总人数(人)

3353

3903

a

5156

5881

(1)表格中a= ,b=

(2)请把下面的条形统计图补充完整;

(3)根据以上信息,下列说法正确的是 (只要填写正确说法前的序号).

在活动之前,该网站已有3200人加入;

在活动期间,每天新加入人数逐天递增;

在活动期间,该网站新加入的总人数为2528人.

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【题目】省城太原某大型超市计划在1223日推出十周年店庆促销活动,该超市为本次促销活动设计了两种促销方案.方案一:全场商品全部打8.5折;方案二:商品总价不超过200元时,不打折,超过200元的部分打7折.小颖的爸爸妈妈准备在该超市促销活动期间去购物.

1)小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为(),按方案一应该支付 元;按方案二应该支付 元;(用含的代数式表示)

2)若小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为300元,请你帮助小颖计算一下,按哪种方案支付更划算;

3)若小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为500元,请你帮助小颖计算一下,按哪种方案支付更划算.

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2)在(1)中,如果AC=acmBC=bcm ,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗? 如果可以,请证明你所得出的结论.

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1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

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