Question

8．如图，已知△ABC．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各项点坐标；
（2）△ABC的面积为多少？
（3）在x轴上找一点P，使点PA+PC的值最小，在图上标出P点位置．

Answer 1

分析 （1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（3）利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，A₁（0，2），B₁（2，4），C₁（4，1）；

（2）△ABC的面积为：3×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×4=5；

（3）如图所示：点P即为所求．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确找出对应点位置是解题关键．