Question

如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB上的两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ=4．则动点C运动形成的路径长是

 

．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,轨迹

专题：

分析：连接OC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OC=

1

2

PQ，再判断出点C运动的路径为以O为圆心的扇形，然后根据弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，连接OC，
∵点C是线段PQ的中点，
∴OC=

1

2

PQ=

1

2

×4=2，
∴动点C运动形成的路径是以O为圆心的扇形，
∴路径长=

90•π•2

180

=π．
故答案为：π．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，轨迹，判断出点C运动的路径是扇形是解题的关键．