Question

16．已知y与x成反比例函数的关系，且当x=-2时，y=3，
（1）求该函数的解析式；
（2）当y=2时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）设该函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$，再把当x=-2时，y=3代入可得k的值，进而可得函数的解析式；
（2）把y=2代入（1）中的函数解析式可得答案．

解答 解：（1）设该函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$，
∵当x=-2时，y=3，
∴3=$\frac{k}{-2}$，
解得：k=-6，
∴该函数的解析式为y=-$\frac{6}{x}$；

（2）把y=2代入y=-$\frac{6}{x}$中得x=-3．

点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，用待定系数法求反比例函数的解析式要注意：
（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；
（3）解方程，求出待定系数；
（4）写出解析式．