Question

11．计算
（1）a•a³•（-a²）³
（2）（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\frac{1}{2}$）²×（-2）³-（π-3）⁰
（3）（-0.25）¹¹×（-4）¹²
（4）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²．
（5）（x-y）⁶÷（y-x）³•（x-y）²
（6）3¹⁴×（-$\frac{1}{9}$）⁷．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
（2）根据负整数指数幂、幂的乘方、零指数幂的计算方法进行计算即可；
（3）根据幂的乘方进行计算即可；
（4）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
（5）根据同底数幂的乘法进行计算即可；
（6）根据同底数幂的乘法进行计算即可．

解答 解：（1）a•a³•（-a²）³
=a•a³•（-a⁶）
=-a¹⁰；
（2）（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\frac{1}{2}$）²×（-2）³-（π-3）⁰
=$3+\frac{1}{4}×（-8）-1$
=3-2-1
=0；
（3）（-0.25）¹¹×（-4）¹²
=$（-\frac{1}{4}）^{11}×（-4）^{12}$
=-$（\frac{1}{4}）^{11}×{4}^{12}$
=-4；
（4）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²
=4a⁴•a⁴-25a⁸
=4a⁸-25a⁸
=-21a⁸；
（5）（x-y）⁶÷（y-x）³•（x-y）²
=-（x-y）⁶÷（x-y）³•（x-y）²
=-（x-y）⁵；
（6）3¹⁴×（-$\frac{1}{9}$）⁷
=$-{3}^{14}×[（\frac{1}{3}）^{2}]^{7}$
=$-{3}^{14}×\frac{1}{{3}^{14}}$
=-1．

点评 本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法，认真计算．