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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点均在格点上.I. 的长等于______________;Ⅱ.点在射线上,点在射线上,当的周长最小时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)____________ .

【答案】 图见解析,选取点关于直线的对称点;选取点,连接并延长,选取点,连接延长线交于点;连接,分别交,连接,则的周长最小.

【解析】

I.根据勾股定理求出OB的长.

. 如图,选取点关于直线的对称点;选取点,连接并延长,选取点,连接延长线交于点;根据直角边长都为23EFPC为斜边的两个三角形全等,得出BCP=FEG,再根据EG//PH,所以BEG=BPH,再根据三角形的内角和定理和等量代换,得出EP2P=90,再根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出四边行BEFO为平行四边形,从而得EF//OB,得出PP2OB,再根据BE=BP,从而得出OB垂直平分PP2,连接P2P1OBOA分别相交于M点和N点,即可解决问题.

I.Rt中,

故答案为:

.如图,选取点关于直线的对称点;选取点,连接并延长,选取点,连接延长线交于点;连接,分别交,连接.则点MN即为所求.

证明:由网格图可得,直角边长都为23,且EFPC为斜边的两个三角形全等

BCP=FEG

EG//PH

BEG=BPH

PCH中,BCP+BPC+BPH=90

FEG+BEG+BPC=90

EP2P=90

PP2EF

根据勾股定理可得,BE=OFEF=OB,

四边行BEFO为平行四边形

EF//OB

PP2OB

BE=BP, EF//OB

OB垂直平分PP2

P与点P2关于OB对称

连接P2P1OBOA分别相交于M点和N点,则此时的周长最小

练习册系列答案
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节目

人数(名)

 百分比

 最强大脑

 5

 10%

 朗读者

 15

 b%

 中国诗词大会

 a

 40%

 出彩中国人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   

(2)补全上面的条形统计图;

(3)在喜爱《最强大脑》的学生中,有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动,请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

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