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【题目】为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元;购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元.

1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?

2)若学校计划购买这两种文具共个,投入资金不少于元又不多于元,设购买甲种文具个,求有多少种购买方案?

3)设学校投入资金元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?

【答案】1)购买一个甲种文具元,一个乙种文具元(2)有种购买方案(3)购买甲种文具个,乙种文具个时需要的资金最少,最少资金是

【解析】

1)设购买一个甲种文具a元,一个乙种文具b元,根据购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30列方程组解答即可;

2)根据题意列不等式组解答即可;

3)求出Wx的函数关系式,根据一次函数的性质解答即可.

1)设购买一个甲种文具元,一个乙种文具元,由题意得:

,解得

答:购买一个甲种文具元,一个乙种文具元;

2)根据题意得:

解得

是整数,

种购买方案;

3

的增大而增大,

时,(元),

答:购买甲种文具个,乙种文具个时需要的资金最少,最少资金是元.

练习册系列答案
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【题目】仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组时,如果直接消元,那将会很繁琐,若采用下面的解法,则会简单很多.

解:①-②,得:2x+2y=2,即x+y=1③

③×16,得:16x+16y=16④

②-④,得:x=-1

将x=-1

代入③得:y=2

∴原方程组的解为:

(1)请你采用上述方法解方程组:

(2)请你采用上述方法解关于x,y的方程组,其中

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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,C是⊙O上一动点且∠ACB=45°,E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于点G、H.若⊙O的半径为2,则GE+FH的最大值为

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【题目】如图,在半径为2的⊙O中,弦AB长为2.

(1)求点O到AB的距离.
(2)若点C为⊙O上一点(不与点A,B重合),求∠BCA的度数.

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【题目】某校举行汉字听写比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.根据以上信息解决下列问题:

1)在统计表中,m=      n=      ,并补全直方图;

2)扇形统计图中“C所对应的圆心角的度数是      度;

3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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【题目】已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax(x﹣2)的图象相交于A(﹣1,b)和B,点P是线段AB上的动点(不与A、B重合),过点P作PC⊥x轴,与二次函数y=ax(x﹣2)的图象交于点C.

(1)求a、b的值
(2)求线段PC长的最大值;
(3)若△PAC为直角三角形,请直接写出点P的坐标.

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【题目】把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BCD′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是( )

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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【题目】赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦)长为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,请求出赵州桥的主桥拱半径(结果保留小数点后一位).

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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=4BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CEAD于点F,则△AFC的面积等于___

【答案】

【解析】

由矩形的性质可得AB=CD=4BC=AD=6AD//BC,由平行线的性质和折叠的性质可得∠DAC=ACE,可得AF=CF,由勾股定理可求AF的长,即可求△AFC的面积.

解:四边形ABCD是矩形

折叠

中,

.

故答案为:.

【点睛】

本题考查了翻折变换,矩形的性质,勾股定理,利用勾股定理求AF的长是本题的关键.

型】填空
束】
12

【题目】某公司要招聘一名新的大学生,公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试,成绩如表所示,根据实际需要,规定能力、技能、学业三项测试得分按532的比例确定个人的测试成绩,得分最高者被录取,此时______将被录取.

得分项目

能力

技能

学业

95

84

61

87

80

77

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