【题目】岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.
(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩?
(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的,求休闲小广场总面积最多为多少亩?
【答案】(1)改造土地面积是300亩,则复耕土地面积是900亩;(2)休闲小广场总面积最多为75亩.
【解析】
(1)设改造土地面积是x亩,则复耕土地面积是(600+x)亩,根据共1200亩列方程求解即可;
(2)设休闲小广场总面积是y亩,则花卉园总面积是(300﹣y)亩,根据休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的列不等式求解即可.
(1)设改造土地面积是x亩,则复耕土地面积是(600+x)亩,
由题意,得x+(600+x)=1200,
解得x=300,
则600+x=900,
答:改造土地面积是300亩,则复耕土地面积是900亩;
(2)设休闲小广场总面积是y亩,则花卉园总面积是(300﹣y)亩,
由题意,得y≤(300﹣y),
解得 y≤75,
故休闲小广场总面积最多为75亩,
答:休闲小广场总面积最多为75亩.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点、、、均在格点上.I. 的长等于______________;Ⅱ.点在射线上,点在射线上,当的周长最小时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出,并简要说明点,的位置是如何找到的(不要求证明)____________ .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上一点,且AD=BD,⊙O是△ACD的外接圆
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=16,求⊙O的半径.
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【题目】为拓展学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中,若每位老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生,现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如表所示:
甲型客车 | 乙型客车 | |
载客量(人/辆) | 35 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 320 |
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元,为安全起见,每辆客车上至少要有2名老师.
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人?
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师,可知租车总辆数为 辆;
(3)学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少?
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【题目】某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向A区域时,所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受8折优惠,其它情况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)
(1)若顾客选择方式一,则享受9折优惠的概率为 ;
(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.
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【题目】如图,已知三个顶点的坐标分别为,,
(1)请在网格中,画出线段关于原点对称的线段;
(2)请在网格中,过点画一条直线,将分成面积相等的两部分,与线段相交于点,写出点的坐标;
(3)若另有一点,连接,则 .
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【题目】抛物线与轴交于点,,与轴交于点,顶点为,直线与轴交于点.
(Ⅰ)求顶点的坐标;
(Ⅱ)如图,设点为线段上一动点(点不与点、重合),过点作轴的垂线与抛物线交于点.求的面积最大值;
(Ⅲ)点在线段上,当时,求点的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).
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【题目】某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利120元.
(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
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