Question

【题目】如图，已知三个顶点的坐标分别为，，

（1）请在网格中，画出线段关于原点对称的线段；

（2）请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与线段相交于点，写出点的坐标；

（3）若另有一点，连接，则　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析，；（3）1.

【解析】

(1)分别作出点B、C关于原点对称的点，然后连接即可；

(2)根据网格特点，找到AB的中点D，作直线CD，根据点D的位置写出坐标即可；

(3)连接BP，证明△BPC是等腰直角三角形，继而根据正切的定义进行求解即可.

(1)如图所示，线段B1C1即为所求作的；

(2)如图所示，D(-1，-4)；

(3)连接BP，则有BP2=32+12=10，

BC2=32+12=10，BC2=42+22=20，

BP2+BC2=PC2，

∴△BPC是等腰直角三角形，∠PBC=90°，

∴∠BCP=45°，

∴tan∠BCP=1，

故答案为：1.