【题目】某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向A区域时,所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受8折优惠,其它情况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)
(1)若顾客选择方式一,则享受9折优惠的概率为 ;
(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,对称轴为直线,平行于轴的直线与抛物线交于、两点,点在对称轴左侧,.
I.求此抛物线的解析式;
Ⅱ.已知在轴上存在一点,使得的周长最小,求点的坐标;
Ⅲ.若过点的直线将的面积分成2:3两部分,试求直线的解析式.
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【题目】如图,函数(k为常数,k>0)的图象与过原点的O的直线相交于A,B两点,点M是第一象限内双曲线上的动点(点M在点A的左侧),直线AM分别交x轴,y轴于C,D两点,连接BM分别交x轴,y轴于点E,F.现有以下四个结论:①△ODM与△OCA的面积相等;②若BM⊥AM于点M,则∠MBA=30°;③若M点的横坐标为1,△OAM为等边三角形,则;④若,则MD=2MA.其中正确的结论的序号是_______.
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【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况,随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位:个),根据测试结果,制成了下面不完整的统计图表:
组别 | 个数段 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.1 | |
2 | 21 | 0.42 | |
3 | |||
4 |
(1)表中的数 , ;
(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数;
(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.
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【题目】岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.
(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩?
(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的,求休闲小广场总面积最多为多少亩?
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【题目】如图,在正方形中,是对角线上的两个动点,是正方形四边上的任意一点,且,设.当是等腰三角形时,下列关于点个数的说法中,一定正确的是( )
①当(即两点重合)时,点有个
②当时,点最多有个
③当点有个时,x=2﹣2
④当是等边三角形时,点有4个
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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【题目】如图,在等腰中,,AD是的角平分线,且,以点A为圆心,AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F.
(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积;
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣1与x轴的交点为A(﹣1,0),B(2,0),且与y轴交于C点.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点C关于x轴的对称点为C1,M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合),ME⊥x轴,MF⊥y轴,垂足分别为E、F,当点M在什么位置时,矩形MFOE的面积最大?说明理由.
(3)已知点P是直线y=x+1上的动点,点Q为抛物线上的动点,当以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,求出相应的点P和点Q的坐标.
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【题目】已知△ABC内接于⊙O,连接OA,OB,OC,设∠OAC=α,∠OBA=β,∠OCB=γ.则下列叙述中正确的有( )
①若α<β,α<γ,且OC∥AB,则γ=90°﹣α;
②若α:β:γ=1:4:3,则∠ACB=30°;
③若β<α,β<γ,则α+γ﹣β=90°;
④若β<α,β<γ,则∠BAC+∠ABC=α+γ﹣2β.
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④
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