Question

【题目】以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】∵矩形的两条对称轴相交于对角线的交点处，即坐标原点是对角线的交点，

∴点C和点A关于原点对称，

∴点C的坐标为（-2，1），

要把抛物线上的一点由点A移到点C，就需要将抛物线向左移动4个单位，再向下移动2个单位，

∴移动后，抛物线的解析式为： ，即 .

所以答案是：A.

【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和坐标与图形变化-平移的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等才能正确解答此题．