Question

10．因式分解：
（1）x²+x-2=（x+2）（x-1）
（2）a³+a²-a-1=（a+1）²（a-1）．

Answer 1

分析 （1）利用x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解．这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），进而求出即可；
（2）首先将前两项分组提取公因式，进而再次提取公因式得出答案．

解答 解：（1）x²+x-2=（x+2）（x-1）；
故答案为：（x+2）（x-1）；

（2）a³+a²-a-1
=a²（a+1）-（a+1）
=（a+1）（a²-1）
=（a+1）²（a-1）．
故答案为：（a+1）²（a-1）．

点评 此题主要考查了十字相乘法以及提取公因式法分解因式，正确分解常数项是解题关键．