【题目】如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS－SD－DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动．已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为
．已知y与t的函数图像如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：
①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；
②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm；
③sin∠ABS＝
；
④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【题目】某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).
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【题目】如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行
km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.
求：（1）∠C的度数；
（2）A，C两港之间的距离为多少km.
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【题目】如图,二次函数
的图象与
轴正半轴相交于A、B两点,与
轴相交于点C,对称轴为直线
且OA=OC,则下列结论:①
②
③
④关于的方程
有一个根为
其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：
（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出点A1的坐标_______.
（2）作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，写出线段C1C2的长度_____．
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【题目】某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：
（1）直接写出：购买这种产品 ________件时，销售单价恰好为2600元；
（2）设购买这种产品x件(其中x>10，且x为整数)，该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；
（3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)
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【题目】将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，记录下牌面点数为x，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y．设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标．
（2）求点P在抛物线y＝x2+x上的概率．
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【题目】我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,如
=3+
.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,如
=3+
.这种方法我们称为“分离常数法”.
(1)如果
=1+
,求常数a的值;
(2)利用分离常数法,解决下面的问题:当m取哪些整数时,分式
的值是整数?
(3)我们知道一次函数y=x-1的图象可以看成是由正比例函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到,函数y=
的图象可以看成是由反比例函数y=
的图象向左平移1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=
的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?
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