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【题目】我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,=3+.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,=3+.这种方法我们称为分离常数法.

(1)如果=1+,求常数a的值;

(2)利用分离常数法,解决下面的问题:m取哪些整数时,分式的值是整数?

(3)我们知道一次函数y=x-1的图象可以看成是由正比例函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到,函数y=的图象可以看成是由反比例函数y=的图象向左平移1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?

【答案】(1)a=-4;(2)m=4m=-2m=2m=0;(3)y=.

【解析】

(1)依据定义进行判断即可;(2)首先将原式变形为-3-,然后依据m-1能够被3整数列方程求解即可;(3)先将函数y= 化为y=+3,再结合平移的性质即可得出结论.

(1)=1+,∴a=-4.

(2)=-3-,

m-1=3或-3或1或-1时,分式的值为整数,解得m=4或m=-2或m=2或m=0.

(3)y==3+,

y=的图象向右移动2个单位长度得到y=的图象,再向上移动3个单位长度得到y-3=,即y=.

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①点E运动到点S时,用了2.5秒,运动到点D时共用了4秒;

②矩形ABCD的两邻边长为BC6cmCD4cm

sinABS

④点E的运动速度为每秒2cm.其中正确的是(  )

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类别

频数

频率

重视

a

0.25

一般

60

0.3

不重视

b

c

说不清楚

10

0.05

1)求样本容量及表格中abc的值,并补全统计图;

2)若该校共有2000名学生,请估计该校不重视阅读数学教科书的学生人数.

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