练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，记录下牌面点数为x，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y．设点P的坐标为（x，y）．

    （1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标．

    （2）求点P在抛物线y＝x2+x上的概率．

    【答案】（1）12种，见解析；（2）

    【解析】

    （1）利用画树状图展示所有12种等可能的结果数即可；

    （2）先找出点P在抛物线y＝x2+x上的情况数，再根据概率公式求解即可．

    解：（1）画树状图为：

    共有12种等可能的结果数；

    （2）只有（2，3）在抛物线y＝x2+x上，

    ∴点P在抛物线y＝x2+x上的上的结果数为1，

    所以点P在抛物线y＝x2+x上的概率是．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上的一个动点(不与点B.C重合)，连结AE，并作EF⊥AE，交CD边于点F，连结AF.设BE=x，CF=y.

    （1）求证：△ABE∽△ECF；

    （2）当x为何值时，y的值为2；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】超市销售某种儿童玩具，该玩具的进价为100元/件，市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过进价的60%.现在超市的销售单价为140元，每天可售出50件，根据市场调查发现，如果销售单价每上涨2元，每天销售量会减少1件。设上涨后的销售单价为x元，每天售出y件.

    （1）请写出y与x之间的函数表达式并写出x的取值范围；

    （2）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少元时w最大，最大为名少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS－SD－DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动．已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为．已知y与t的函数图像如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：

    ①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；

    ②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm；

    ③sin∠ABS＝；

    ④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（　　）

    A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题发现）如图1，半圆O的直径AB＝10，点P是半圆O上的一个动点，则△PAB的面积最大值是 ；

    （问题探究）如图2所示，AB、AC、是某新区的三条规划路，其中AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，所对的圆心角为60°．新区管委会想在路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F，即分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．显然，为了快捷环保和节约成本，就要使线段PE、EF、FP之和最短（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）．可求得△PEF周长的最小值为 km；

    （拓展应用）如图3是某街心花园的一角，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝12米，在围墙OA和OB上分别有两个入口C和D，且AC＝4米，D是OB的中点，出口E在上．现准备沿CE、DE从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形CODE内种花，在剩余区域种草．

    ①出口E设在距直线OB多远处可以使四边形CODE的面积最大？最大面积是多少？(小路宽度不计)

    ②已知铺设小路CE所用的普通石材每米的造价是200元，铺设小路DE所用的景观石材每米的造价是400元．

    请问：在上是否存在点E，使铺设小路CE和DE的总造价最低？若存在，求出最低总造价和出口E距直线OB的距离；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2x，其顶点为A．

    （1）试求抛物线y＝x2﹣2x的“不动点”的坐标；

    （2）平移抛物线y＝x2﹣2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】永农化工厂以每吨800元的价格购进一批化工原料，加工成化工产品进行销售，已知每1吨化工原料可以加工成化工产品0.8吨，该厂预计销售化工产品不超过50吨时每吨售价为1600元，超过50吨时，每超过1吨产品，销售所有的化工产品每吨价格均会降低4元，设该化工厂生产并销售了x吨化工产品．

    （1）用x的代数式表示该厂购进化工原料　 吨；

    （2）当x＞50时，设该厂销售完化工产品的总利润为y，求y关于x的函数关系式；

    （3）如果要求总利润不低于38400元，那么该厂购进化工原料的吨数应该控制在什么范围？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

    （1）证明：DE为⊙O的切线；

    （2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案