[题目]如图.在平面直角坐标系中.矩形ABCD的顶点A.C的坐标分别为.且AB平行于x轴.将矩形ABCD向左平移.得到矩形A′B′C′D′．若点A′.C′同时落在函数的图象上.则k的值为( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（4，6）、（5，4），且AB平行于x轴，将矩形ABCD向左平移，得到矩形A′B′C′D′．若点A′、C′同时落在函数的图象上，则k的值为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】D

【解析】

设点A′、C′的坐标分别为（4﹣a，6），（5﹣a，4），依据点A′、C′同时落在函数的图象上，可得方程6（4﹣a）＝4（5﹣a），求得a的值即可得到k的值．

解：∵点A、C的坐标分别为（4，6）、（5，4），且AB平行于x轴，

∴平移后，可设点A′、C′的坐标分别为（4﹣a，6），（5﹣a，4），

∵点A′、C′同时落在函数的图象上，

∴6（4﹣a）＝4（5﹣a），

解得a＝2，

∴C'（3，4），

∴k＝3×4＝12，

故选：D．

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