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    【题目】（列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本，求A和B两种图书的单价分别为多少元？

    【答案】A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元．

    【解析】

    设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，根据数量＝总价÷单价结合用3000元购买的A种图书比用1600元购买的B种图书多20本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

    解：设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，

    依题意，得：，

    解得：x＝20，

    经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意，

    ∴1.5x＝30．

    答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知二次函数的图象与轴交于点,与y轴交于点.

    (1)求二次函数的解析式;

    (2)若点P为抛物线上的一点,点F为对称轴上的一点,且以点ABPF为顶点的四边形为平行四边形,求点P的坐标;

    (3)点E是二次函数第四象限图象上一点,过点E作x轴的垂线,交直线BC于点D,求四边形面积的最大值及此时点E的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一张正方形ABCD纸片，边长AB＝2，按步骤进行折叠，如图1，先将正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF．

    （1）如图2，将CF边折到BF上，得到折痕FM，点C的对应点为C'，求CM的长．

    （2）如图3，将AB边折到BF上，得到折痕BN，点A的对应点为A'，求AN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．

    （1）填空：写出点D、E的坐标：D，E．

    （2）求过点E、D、C的抛物线的解析式；

    （3）点G的坐标为（1，0），在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象分别交x、y轴于点A、B，抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B，点P为第四象限内抛物线上的一个动点．

    （1）求此抛物线的函数解析式；

    （2）过点P作PM∥y轴，分别交直线AB、x轴于点C、D，若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D为顶点的三角形相似，求点P的坐标；

    （3）当∠PBA＝2∠OAB时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

    类别

    频数（人数）

    频率

    小说

    0.5

    戏剧

    4

    散文

    10

    0.25

    其他

    6

    合计

    m

    1

    （1）计算m＝　 　；

    （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为　 ；

    （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以AC为斜边的等腰直角三角形AEC的边CE，与AD交于点F，连接OE，使得OE=OD．在AD上截取AH=CD，连接EH，ED．

    （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

    （2）若AB=1，BC=3，求EH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、B、E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE交于点H，AF、CB交于点D，若tan∠CAD＝，则＝（　　）

    A.B.C.D.

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