【题目】如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（ ）
A．10cm2 B．
cm2 C．
cm2 D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是AC与DB的中点，根据等底同高得到S△ABO1=
S矩形，又ABC1O1为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到O1O2=BO2，所以S△ABO2=
S矩形，…，以此类推得到S△ABO5=
S矩形，而S△ABO5等于平行四边形ABC5O5的面积的一半，根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC5O5和平行四边形ABCnOn的面积．
解：∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1，
∴S△ABO1=
S1，
又∵S△ABO1=
S矩形，
∴S1=S矩形=5=
；
设ABC2O2为平行四边形为S2，
∴S△ABO2=S2，
又∵S△ABO2=S矩形，
∴S2=S矩形=
=
；
，…，
∴平行四边形ABCnOn的面积为
=10×
（cm2）．
故选：D．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
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【题目】已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．
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【题目】点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（ ）
A. a=1，b=﹣3 B. a=1，b=﹣1 C. a=5，b=﹣3 D. a=5，b=﹣1
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B. 对角线互相平分的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D. 对角线相等的平行四边形是矩形
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